Question

F(x)=√2x^3-3x^2+6x-6 пожалуйста помогите решить задачу

Answer 1

$y=\sqrt{2x^3-3x^2+6x-6} \\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{2x^3-3x^2+6x-6}}\cdot (2x^3-3x^2+6x-6)'=\\\\=\frac{1}{2\sqrt{2x^3-3x^2+6x-6}} \cdot (6x^2-6x+6)= \frac{3x^2-3x+3}{\sqrt{2x^3-3x^2+6x-6}}$

Answer 2

Для данной задачи вам, вероятно, требуется найти критические точки функции F(x). Критическая точка - это точка на графике функции, в которой производная функции равна нулю или не существует. Для непрерывно дифференцируемой функции, производная равна нулю в точке минимума или максимума функции.

Давайте найдем производную функции F(x) и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

F(x) = √(2x^3 - 3x^2 + 6x - 6)

Для удобства, обозначим 2x^3 - 3x^2 + 6x - 6 как u(x):

u(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6x - 6

Теперь вычислим производную u'(x) и найдем критические точки, приравняв u'(x) к нулю:

u'(x) = d/dx (2x^3 - 3x^2 + 6x - 6)

Используем правила дифференцирования:

u'(x) = 6x^2 - 6x + 6

Теперь приравняем u'(x) к нулю и решим уравнение:

6x^2 - 6x + 6 = 0

Вынесем общий множитель 6:

6(x^2 - x + 1) = 0

Теперь решим квадратное уравнение x^2 - x + 1 = 0.

Для этого можно использовать дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = 1.

D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3

Так как дискриминант отрицателен, уравнение не имеет действительных корней, и у функции F(x) нет критических точек.

Обратите внимание, что когда производная не равна нулю и не существует критических точек, функция может иметь экстремумы, но они могут быть не явными или находиться на границах допустимого диапазона значений переменной x. Если вы имели в виду другую задачу, пожалуйста, уточните ее, и я буду рад помочь.