Question

Помогите пожалуйста с геометрией)) треугольник abc .. ab=bc.. высота bh=5. cos a = (2корня из 6)/5. найти ac помогите пожалуйста))

Answer 1

Вот решение все ,как надо.Надеюсь,это тебе поможет

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой косинусов, которая связывает длины сторон треугольника с косинусом одного из его углов.

Теорема косинусов гласит: В любом треугольнике с сторонами a, b, c и углом α против стороны a верно следующее равенство:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(α)

Дано: ab = bc и cos(a) = (2корень из 6) / 5.

Так как ab = bc, то b = ab и c = bc.

Теперь подставим известные значения в уравнение:

ab^2 = ab^2 + bc^2 - 2abbc*cos(a)

Выразим bc^2:

bc^2 = 2ab^2 - 2abbccos(a)

Также, у нас есть информация о высоте bh, поэтому можем записать еще одно равенство:

bh^2 + hc^2 = bc^2

Подставим выражение для bc^2:

bh^2 + hc^2 = 2ab^2 - 2abbccos(a)

Теперь заметим, что bh^2 + hc^2 = bc^2 + hb^2 (теорема Пифагора для треугольников bhc и hb):

bc^2 + hb^2 = 2ab^2 - 2abbccos(a)

Из условия треугольника ab=bc следует, что hb = bh = 5.

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (bc), которое можно решить:

bc^2 + 25 = 2ab^2 - 10ab*(2корень из 6)/5

bc^2 + 25 = 2ab^2 - 4ab*корень из 6

bc^2 = 2ab^2 - 4ab*корень из 6 - 25

bc^2 = 2ab^2 - 4ab*корень из 6 - 25

Так как ab=bc, то заменим ab на bc:

bc^2 = 2bc^2 - 4bc*корень из 6 - 25

Теперь выразим bc:

bc^2 - 2bc^2 + 4bc*корень из 6 + 25 = 0

• bc^2 + 4bcкорень из 6 + 25 = 0

bc^2 - 4bcкорень из 6 - 25 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно bc:

bc = [4корень из 6 ± √(4корень из 6)^2 - 4*(-25)] / 2

bc = [4корень из 6 ± √(166 + 100)] / 2

bc = [4*корень из 6 ± √(196)] / 2

bc = [4*корень из 6 ± 14] / 2

Теперь получили два возможных значения для bc:

1. bc = (4корень из 6 + 14) / 2 = 2корень из 6 + 7
2. bc = (4корень из 6 - 14) / 2 = 2корень из 6 - 7

Из условия треугольника ab=bc следует, что более короткая сторона не может быть длиннее другой стороны, поэтому выбираем второе значение:

bc = 2*корень из 6 - 7

Теперь, чтобы найти ac, можем использовать соотношение ab = bc:

ab = 2*корень из 6 - 7

Так как ab=bc=ac, то:

ac = 2*корень из 6 - 7

Таким образом, длина стороны ac равна 2*корень из 6 минус 7.