Question

Задание № 1: Сколько различных трёхзначных чисел, которые делятся на 5, можно составить из чётных цифр? Задание № 2: Если к неизвестному числу прибавить 3 четвёртых его да ещё 40, то получится 180. Найдите неизвестное число. Цифры в записи числа не должны повторяться. Задание № 3: Сумма двух чисел равна 410; частное от деления большего числа на меньшее равно 7 и остаток 10. Найдите эти числа. Назовите большее из них Задание 4 Есть канистра с 10 л бензина и две пустые канистры ёмкостью 2 л и 7 л. Можно ли из 10-литровой канистры отлить в 7-литровую ровно 5 литров бензина?.

Answer 1

500:5=100
1000:5=200
5000:5=1000

Answer 2

Задание № 1: Для трехзначных чисел, делящихся на 5, цифра в единице должна быть либо 0, либо 5. Также, чтобы число было четным, цифра в сотнях не может быть 0. Остается 4 четных цифры: 2, 4, 6, 8.

Количество способов выбрать цифру для единиц (0 или 5) - 2 способа. Количество способов выбрать цифру для десятков - 4 способа (2, 4, 6, 8). Количество способов выбрать цифру для сотен - 3 способа (2, 4, 6), так как 0 и 5 не подходят.

Общее количество трехзначных чисел, делящихся на 5 и составленных из четных цифр: 2 * 4 * 3 = 24.

Задание № 2: Пусть неизвестное число равно Х. Тогда уравнение можно записать так:

Х + (3/4)Х + 40 = 180

Приведем дробь к общему знаменателю:

(4Х + 3Х) / 4 + 40 = 180

(7Х) / 4 + 40 = 180

Теперь выразим Х:

(7Х) / 4 = 180 - 40

(7Х) / 4 = 140

7Х = 140 * 4

7Х = 560

Х = 560 / 7

Х = 80

Ответ: неизвестное число равно 80.

Задание № 3: Пусть большее число равно Х, а меньшее число равно Y. Тогда у нас есть следующая система уравнений:

1. Х + Y = 410 (сумма двух чисел равна 410).
2. Х / Y = 7 + 10 / Y (частное от деления большего числа на меньшее равно 7, а остаток 10).

Решим систему уравнений:

Из первого уравнения выразим Х: Х = 410 - Y.

Подставим это значение во второе уравнение:

(410 - Y) / Y = 7 + 10 / Y

Умножим обе части уравнения на Y, чтобы избавиться от знаменателя:

410 - Y = 7Y + 10

Перенесем все переменные на одну сторону:

410 - 10 = 7Y + Y

400 = 8Y

Y = 400 / 8

Y = 50

Теперь найдем Х, подставив значение Y в первое уравнение:

Х = 410 - 50

Х = 360

Ответ: большее число равно 360.

Задание № 4: Да, можно. Вот как это сделать:

1. Наполнить 7-литровую канистру до верха из 10-литровой канистры (7 литров).
2. Теперь в 10-литровой канистре осталось 3 литра бензина.
3. Вылейте содержимое 7-литровой канистры обратно в 10-литровую канистру (7 литров).
4. Теперь в 10-литровой канистре будет 10 литров бензина (3 литра изначально + 7 литров из 7-литровой канистры).
5. В 7-литровой канистре останется 5 литров бензина (изначально там было 7 литров, а мы вылили 2 литра в 10-литровую канистру).

Таким образом, в 7-литровой канистре останутся ровно 5 литров бензина.