Question

Найдите значение выражения: log^36 (6c), если log^6c = 0,2

Answer 1

Log₃₆6c=1/2log₆6c=1/2*log₆6+1/2*log₆c=1/2+1/2*0.2=0.5+0.1=0.6

Answer 2

Для нахождения значения выражения log^36 (6c) мы можем воспользоваться свойствами логарифмов.

Дано: log^6c = 0,2.

Запишем значение log^6c в виде обычного логарифма:

log^6c = log_c (6).

Теперь у нас есть обычный логарифм, который равен 0,2:

log_c (6) = 0,2.

Далее, мы можем воспользоваться свойством логарифма:

Если log_c (a) = b, то a = c^b.

В нашем случае a = 6, c = c и b = 0,2:

6 = c^0,2.

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 6, чтобы избавиться от логарифма:

(6)^6 = (c^0,2)^6.

6^6 = c^(0,2 * 6).

6^6 = c^1,2.

Теперь выразим c:

c = (6^6)^(1/1,2).

c = 46656^(1/1,2).

c ≈ 46656^(0,8333).

c ≈ 18,244.

Теперь у нас есть значение c. Чтобы найти значение log^36 (6c), заменим c в исходном выражении:

log^36 (6c) = log^(6*6) (6 * 18,244).

log^36 (6c) = log^216 (109,464).

log^36 (6c) = 3,5.

Таким образом, значение выражения log^36 (6c) равно 3,5.