Question

Игорь и Паша красят забор за 40 часов. Паша и Володя красят этот же забор за 42 часа, а Володя и Игорь за 56 часов . За сколько часов мальчики покрасят забор работая втроём?

Answer 1

Игорь красит забор за И ч, по 1/И части в час.
Паша красит за П ч, по 1/П в час. Володя за В ч, по 1/В в час.
Игорь и Паша за 1 ч покрасят 1/40 забора.
Игорь и Володя за 1 ч покрасят 1/56 забора.
Паша и Володя за 1 ч покрасят 1/42 забора
1/И+1/П=1/40
1/И+1/В=1/56
1/П+1/В=1/42
Сложим все три уравнения
2/И+2/П+2/В=1/40+1/56+1/42
2*(1/И+1/П+1/В)=(7*3+5*3+5*4)/(40*7*3)= 56/(15*56)=1/15
1/И+1/П+1/В=1/2*1/15=1/30
Втроём они покрасят забор за 30 часов.

Answer 2

Давайте предположим, что Игорь, Паша и Володя работают вместе в течение "x" часов для окрашивания забора. Тогда за этот период времени они вместе окрашивают 1/x часть забора.

Из информации, что Игорь и Паша окрашивают забор за 40 часов, мы можем сказать, что они вместе окрашивают 1/40 часть забора за час.

Из информации, что Паша и Володя окрашивают забор за 42 часа, мы можем сказать, что они вместе окрашивают 1/42 часть забора за час.

Из информации, что Володя и Игорь окрашивают забор за 56 часов, мы можем сказать, что они вместе окрашивают 1/56 часть забора за час.

Теперь, если мы объединим все трое мальчиков, они окрасят 1/x часть забора за час.

Мы знаем, что: 1/40 + 1/42 + 1/56 = 7/280 + 6/280 + 5/280 = 18/280 = 9/140.

Таким образом, за час работы втроем они окрашивают 9/140 часть забора.

Теперь нам нужно найти значение "x", которое соответствует 1 целой окрашенной части забора. Для этого мы делим 1 на 9/140:

x = 1 / (9/140) = 140 / 9 ≈ 15.56.

Таким образом, мальчики окрасят забор, работая втроем, примерно за 15.56 часов.