Question

Игорь и Паша красят забор за 3 часа.паша и Володя красят этот же забор за 4 часа, а Володя и Игорь за 6 часов. За сколько минут мальчики покрасят забор, Работая втроем​

Answer 1

И + П = 3 ч
П + В = 4 ч
В + И = 6 ч
Весь объём работы принимаем за целое (1) :
1) 1 : 3 = 1/3 забора - красят И+П за 1 ч
2) 1 : 4 = 1/4 забора - красят П+В за 1 ч
3) 1 : 6 = 1/6 забора - красят В+И за 1 ч
4) (1/3 + 1/4 + 1/6) : 2 = (4/12 + 3/12 + 2/12) : 2 = 9/12 : 2 = 3/4 : 2 = 3/4 * 1/2 = 3/8 забора - покрасят Игорь, Паша и Володя вместе за 1 ч
5) 1 : 3/8 = 1 * 8/3 = 8/3 = 2 2/3 ч = 2 ч 40 мин. - 160 минут - покрасят вместе весь забор ответ.

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос о задаче на совместную работу.

Для решения этой задачи можно использовать следующую формулу:

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$$

где $x$ - время работы втроем, $a$ - время работы Игоря, $b$ - время работы Паши, $c$ - время работы Володи.

Чтобы найти $a$, $b$ и $c$, нужно решить систему уравнений, составленную из условия задачи:

$$\begin{cases} \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{3} \\ \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{4} \\ \frac{1}{c} + \frac{1}{a} = \frac{1}{6} \end{cases}$$

Решая эту систему, получаем:

$$a = 12, b = 6, c = 8$$

Подставляя эти значения в формулу, находим $x$:

$$\frac{1}{x} = \frac{1}{12} + \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{13}{24}$$

$$x = \frac{24}{13}$$

Это означает, что мальчики покрасят забор за $\frac{24}{13}$ часа, или за $110$ минут, округляя до целого.

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.как решать задачи на работу вместе