Question

Старинная задача. Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась 1/4 этой суммы, на долю второго - 1/7, а нга долю третьего - 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Answer 1

Х - весь выигрыш.
1/4х - доля первого.
1/7х - доля второго.
17 - доля третьего.
1/4х + 1/7х + 17 = х
11/28х - х = -17
-17/28х = -17
х = -17 : (-17/28)
х = 28 - весь выигрыш.

Answer 2

Давайте обозначим выигрыши каждого из трех участников как X, Y и Z.

Из условия задачи известно, что:

• Доля первого игрока составляет 1/4 от всей суммы.
• Доля второго игрока составляет 1/7 от всей суммы.
• Доля третьего игрока составляет 17 флоринов.

Мы можем записать уравнения, используя данные выше: X = (1/4) * Весь выигрыш, Y = (1/7) * Весь выигрыш, Z = 17.

Также известно, что сумма всех долей равна выигрышу всей группы, поэтому мы можем записать уравнение: X + Y + Z = Весь выигрыш.

Теперь подставим значения X и Y из первых двух уравнений в третье уравнение: (1/4) * Весь выигрыш + (1/7) * Весь выигрыш + 17 = Весь выигрыш.

Теперь решим уравнение и найдем значение Весь выигрыша:

Общий знаменатель для 1/4 и 1/7 равен 28, поэтому уравнение примет вид: (7/28) * Весь выигрыш + (4/28) * Весь выигрыш + 17 = Весь выигрыш.

Упростим уравнение: (11/28) * Весь выигрыш + 17 = Весь выигрыш.

Теперь избавимся от неизвестного Весь выигрыш на одной стороне уравнения: (11/28) * Весь выигрыш - Весь выигрыш = -17.

Приведем дробь к общему знаменателю: (11 * Весь выигрыш - 28 * Весь выигрыш) / 28 = -17.

Сократим коэффициенты: -17 Весь выигрыш = -17 * 28.

Теперь найдем Весь выигрыш: Весь выигрыш = (-17 * 28) / -17.

Ответ: Весь выигрыш = 28 флоринов.