Question

Старинная задача: Трое выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась одна четвёртая этой суммы,на долю второго одна седьмая,а на долю третьего 17 флоринов. Как велик весь выигрыш?

Answer 1

Выиграли х флоринов:
х/4 - Первому досталось
х/7 - второму досталось
17 - третьему по условию

х/4 + х/7 + 17 = х
х - х/4 -х/7 = 17
28х/28 - 7х/28 - 4х/28 = 17
17х/28 = 17
х=28

Ответ: выиграли 28 флоринов

Answer 2

М - весь выигрыш
первый М/4
второй М/7
третий 17
решаем уравнение:
М/4 + М/7 + 17 = М
М(1/4 + 1/7 - 1) =-17
М(1-(4+7)/28) = 17
М(1-11/28) = 17
(17/28)М = 17
М = 28

первый 28/4=7 флоринов
второй 28/7=4 флорина
третий - 17
всего 28 флоринов

Answer 3

Задача о выигрыше трех человек

Дано: Трое людей выиграли некоторую сумму денег. На долю первого пришлась одна четвертая этой суммы, на долю второго - одна седьмая, а на долю третьего - 17 флоринов. Нужно определить, какой был весь выигрыш.

Решение:

Пусть общий выигрыш будет равен x.

Согласно условию, на долю первого человека пришлась одна четвертая суммы, то есть x/4.

На долю второго человека пришлась одна седьмая суммы, то есть x/7.

На долю третьего человека пришло 17 флоринов.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает сумму всех долей:

x/4 + x/7 + 17 = x

Для решения этого уравнения, мы можем умножить все его члены на 28 (наименьшее общее кратное 4 и 7):

7x + 4x + 476 = 28x

Упрощая это уравнение, получаем:

11x + 476 = 28x

Вычитаем 11x из обеих частей уравнения:

476 = 17x

Делим обе части на 17:

x = 28

Таким образом, весь выигрыш составляет 28 флоринов.

Ответ:

Весь выигрыш составляет 28 флоринов.