Question

Упростить выражение |x − 8| + |x − 6|, если 2^x=152

Answer 1

2^x=152
2^7=128 2^8=256 => 7<x<8
|x-8|+|x-6| = 8-x+x-6=2

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нам нужно найти значения выражения |x - 8| + |x - 6|, когда 2^x = 152.

Давайте начнем с решения уравнения 2^x = 152:

2^x = 152

Теперь найдем логарифм обоих сторон уравнения:

log(2^x) = log(152)

По свойству логарифма log(a^b) = b * log(a), получаем:

x * log(2) = log(152)

Теперь разделим обе стороны на log(2):

x = log(152) / log(2)

Используя калькулятор, найдем значение x:

x ≈ 7.2301

Теперь, когда у нас есть значение x, можем подставить его в исходное выражение |x - 8| + |x - 6|:

|x - 8| + |x - 6| = |7.2301 - 8| + |7.2301 - 6|

Вычисляем:

|7.2301 - 8| = |-0.7699| = 0.7699 |7.2301 - 6| = |1.2301| = 1.2301

Теперь сложим полученные значения:

0.7699 + 1.2301 ≈ 2.0000

Таким образом, упрощенное выражение равно 2.