Question

Найти производную у=(7х+50)в шестой степени

Answer 1

У = (7х + 50)^6
y' = 6(7x + 50)^5 · 7
y' = 42(7x + 50)^5

Answer 2

Производная y:
y'=6(7x+50)^5+7

Answer 3

Для нахождения производной функции у=(7х+50)^6 по переменной x, воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и цепного правила (chain rule).

Правило дифференцирования степенной функции: d/dx (x^n) = n * x^(n-1)

Цепное правило: d/dx (f(g(x))) = f'(g(x)) * g'(x)

Таким образом, для у=(7х+50)^6:

1. Найдем производную функции внутри скобок: d/dx (7х+50) = 7
2. Затем возведем это выражение в степень 6 и умножим на производную функции внутри скобок: 6 * (7х+50)^5 * 7
3. Упростим выражение: 6 * 7 * (7х+50)^5 = 42 * (7х+50)^5

Итак, производная у=(7х+50)^6 равна 42 * (7х+50)^5.