Question

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -4; -1;... Найдите сумму первых 30 её членов Помогите ! Надо расписать все действия

Answer 1

-7, -4, -1, 2, 5, 8 11 14 17 20 23 26 29 32 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79. Везде прибавляли 3. В сумме получается 1079

Answer 2

Для того чтобы найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии, нам сначала нужно найти разность (d) этой прогрессии. Разность между двумя последовательными членами прогрессии всегда одинакова.

Давайте найдем разность (d) прогрессии: d = второй член - первый член d = (-4) - (-7) = -4 + 7 = 3

Теперь, когда у нас есть разность (d), мы можем найти любой член прогрессии по его номеру (n) с помощью общей формулы для арифметической прогрессии: член = первый член + (n - 1) * разность

Теперь давайте найдем 30-ый член прогрессии: 30-ый член = (-7) + (30 - 1) * 3 30-ый член = (-7) + 29 * 3 30-ый член = (-7) + 87 30-ый член = 80

Теперь, когда у нас есть первый член (a = -7) и последний член (l = 80) прогрессии, а также количество членов (n = 30), мы можем найти сумму всех членов прогрессии с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (количество членов / 2) * (первый член + последний член)

Сумма = (30 / 2) * (-7 + 80) Сумма = 15 * 73 Сумма = 1095

Таким образом, сумма первых 30 членов данной арифметической прогрессии равна 1095.