Question

На берегу сидели чайки, бакланы и другие птицы в количественном соотношении 4:6:12.После того как на берег прилетело некоторое количество чаек и 33 баклана, а 40% других птиц улетело, количественное соотношение стало 5:7:4. Сколько чаек стало на берегу?

Answer 1

Было (шт.):
4х - чайки;
6х - бакланы;
12х - другие птицы.

Стало (шт.):
5у - чайки;
7у - бакланы;
4у - другие птицы.

$\left \{ {{6x+33=7y} \atop {12x-12x*0.4=4y}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{6x+33=7y} \atop {12x-4.8x=4y}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{6x+33=7y} \atop {7.2x=4y}} \right. ;=\ \textgreater \ \left \{ {{y= \frac{6x+33}{7} } \atop {y= \frac{7.2x}{4} }} \right. . \\ \\ \frac{6x+33}{7} = \frac{7.2x}{4} \\ \\ 4(6x+33)=7.2x*7 \\ 24x+132=50.4x \\ 50.4x-24x=132 \\ 26.4x=132 \\ x=132:26.4 \\ x=5$

6 * 5 = 30 (шт.) - бакланов было.
30 + 33 = 63 (шт.) - бакланов стало.

7у = 63
у = 63 : 7
у = 9

5 * 9 = 45 (шт.) - чаек стало.
Ответ: 45 чаек.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество чаек, бакланов и других птиц до изменения как x, y и z соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. x + y + z = 4 + 6 + 12 = 22 (общее количество птиц на берегу до изменения)
2. После прилета некоторого количества чаек и 33 бакланов: x + 33 = 5 (новое количество чаек), y + 33 = 7 (новое количество бакланов) и z - 0.4z = 0.6z (40% других птиц улетело, оставшиеся в количестве 60% обозначены как 0.6z).

Мы получили систему из 3 уравнений: x + y + z = 22 x + 33 = 5 y + 33 = 7 0.6z = 0.4z

Решим систему: Из второго уравнения: x = 5 - 33 = -28 Из третьего уравнения: y = 7 - 33 = -26 Из четвертого уравнения: 0.6z - 0.4z = 0 0.2z = 0 z = 0 / 0.2 z = 0

Мы получили отрицательные значения для x и y, что не имеет смысла в данном контексте. Это может указывать на то, что начальные данные задачи противоречивы или содержат ошибку.

Проверим исходные условия: 4:6:12 = 2:3:6, где каждый коэффициент умножен на 2. 5:7:4 = 5:7:4, соответствует изначальному соотношению 2:3:6.

Таким образом, исходное условие не содержит ошибок, и нам нужно найти другой подход к решению. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните его, если есть дополнительные данные.