Question

Определите взаимное расположение двух окружностей с центрами в точках A и B , если их радиусы 32 см. и 14 см, а расстояния AB = 40 см.

Answer 1

Расстояние между центрами окружности меньше,чем сумма их радиусов,значит окружности пересекаются

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей с центрами в точках A и B, необходимо рассмотреть их радиусы и расстояние между центрами.

1. Если расстояние между центрами окружностей (AB) больше суммы их радиусов, то окружности не пересекаются, а расположены таким образом:

   mathematicaCopy code
   O---32cm---A---40cm---B---32cm---O
   

   где O - центр одной окружности, A и B - центры окружностей, 32cm и 14cm - их радиусы.

2. Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то окружности касаются внешним образом, и их расположение выглядит следующим образом:

   mathematicaCopy code
   O---32cm---A---40cm---B---14cm---O
   

3. Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности их радиусов, то окружности пересекаются:

   scssCopy code
   O---32cm---A---(меньше 46см)---B---14cm---O
   

4. Если расстояние между центрами окружностей равно разности их радиусов, то окружности касаются внутренним образом:

   scssCopy code
   O---32cm---A---(равно 18см)---B---14cm---O
   

5. Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов, то одна окружность находится внутри другой:

   scssCopy code
   O---32cm---B---(меньше 18см)---A---14cm---O
   

В данном случае, расстояние между центрами окружностей (AB) равно 40 см, что больше суммы их радиусов (32 см + 14 см = 46 см). Поэтому окружности не пересекаются и не касаются друг друга. Они расположены независимо, и их взаимное расположение выглядит следующим образом:

mathematicaCopy code
O---32cm---A---40cm---B---14cm---O