Question

Докажите что при любом значении переменной: 1)выражение 3(5,1k-2,5)-0,9(17k+5)принимает отрицательнoe значениe; 2)выражение -0,2(36х+15)+0,6(12х+7).

Answer 1

1)3(5,1k-2,5)-0,9(17k+5)
15,3k-7,5-15,3k-4,5=-12
2)-0,2(36x+15)+0,6(12x+7)
-7,2x-3+7,2x+4,2=1,2

Answer 2

Для доказательства данных утверждений, давайте выполним алгебраические преобразования и покажем, что выражения будут отрицательными независимо от значения переменной 'k' и 'x'.

1. Выражение: 3(5.1k - 2.5) - 0.9(17k + 5)

Раскроем скобки:

3 * 5.1k - 3 * 2.5 - 0.9 * 17k - 0.9 * 5

Упростим:

15.3k - 7.5 - 15.3k - 4.5

При сокращении подобных слагаемых получим:

-7.5 - 4.5

Теперь сложим числа:

-12

Таким образом, выражение -12, является постоянным и не зависит от значения 'k', следовательно, оно всегда отрицательно.

2. Выражение: -0.2(36x + 15) + 0.6(12x + 7)

Раскроем скобки:

-0.2 * 36x - 0.2 * 15 + 0.6 * 12x + 0.6 * 7

Упростим:

-7.2x - 3 + 7.2x + 4.2

При сокращении подобных слагаемых получим:

4.2 - 3

Теперь вычтем числа:

1.2

Таким образом, выражение 1.2, является постоянным и не зависит от значения 'x', следовательно, оно всегда отрицательно.

Таким образом, оба выражения принимают отрицательные значения при любом значении переменных 'k' и 'x'.