Question

Решите задачу разными способами, используя арифметический и алгеброическим методами решения: «Ученик затратил на подготовку уроков 1ч 50 мин. Занятия русским языком заняли на 15 мин больше, чем географией, и на 20 мин меньше, чем математикой. Сколько времени ушло на подготовку каждого предмета отдельно?»

Answer 1

пусть х мин пошло на географию,тогда х+15 мин-пошло на русский язык, а х+15+20=х+35 мин-пошло на математику.

1ч50мин=110мин.

Составим уравнение:

х+х+15+х+35=110

3х+50=110

3х=110-50

3х=60

х=20мин пошло на географию.

1)20+15=35 мин-на русский язык.

2)35+20=55 мин-на математику.

Answer 2

Давайте решим задачу арифметическим и алгебраическим методами.

Арифметический метод:

1. Всего времени ученика на подготовку уроков: 1 час 50 минут = 110 минут.

2. Пусть время подготовки занятий географией составляет x минут. Тогда время подготовки занятий русским языком будет x + 15 минут, а математикой - x - 20 минут.

3. Сумма времени подготовки каждого предмета должна равняться общему времени ученика на подготовку уроков: x + (x + 15) + (x - 20) = 110.

4. Решим уравнение: 3x - 5 = 110, 3x = 115, x = 115 / 3, x ≈ 38.33.

5. Округлим значения времени подготовки каждого предмета: Занятия географией: x ≈ 38 минут, Занятия русским языком: x + 15 ≈ 53 минуты, Занятия математикой: x - 20 ≈ 18.33 ≈ 18 минут.

Алгебраический метод: Пусть x - время подготовки занятий географией (в минутах).

Тогда: Время подготовки занятий русским языком: x + 15 минут, Время подготовки занятий математикой: x - 20 минут.

Сумма времени подготовки каждого предмета должна равняться общему времени ученика на подготовку уроков:

x + (x + 15) + (x - 20) = 110.

Решим уравнение:

3x - 5 = 110, 3x = 115, x = 115 / 3, x ≈ 38.33.

Теперь найдем время подготовки каждого предмета отдельно:

Занятия географией: x ≈ 38 минут, Занятия русским языком: x + 15 ≈ 53 минуты, Занятия математикой: x - 20 ≈ 18.33 ≈ 18 минут.

Оба метода приводят к одинаковому результату:

Занятия географией: 38 минут, Занятия русским языком: 53 минуты, Занятия математикой: 18 минут.