Question

Помогите надо упростить выражение (√a-2√b)(√a+2√b)+4b

Answer 1

(√a-2√b)(√a+2√b)+4b=a-4b+4b=a
Здесь была применена формула сокращенного умножения, а именно разность квадратов

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.

В данном случае $(\sqrt{a} - 2\sqrt{b})(\sqrt{a} + 2\sqrt{b})$ является разностью квадратов. Заметим, что $\sqrt{a}$ и $\sqrt{b}$ - это одинаковые переменные, так что применим формулу разности квадратов и упростим выражение:

$(\sqrt{a} - 2\sqrt{b})(\sqrt{a} + 2\sqrt{b}) = \sqrt{a}^2 - (2\sqrt{b})^2 = a - 4b.$

Теперь у нас есть упрощенное выражение:

$(\sqrt{a} - 2\sqrt{b})(\sqrt{a} + 2\sqrt{b}) + 4b = a - 4b + 4b = a.$

Таким образом, упрощенное выражение равно $a$.