Question

Найдите наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр—двухзначное число, а произведение цифр произведения цифр равно 54

Answer 1

Ответ:

268

Пошаговое объяснение:

Произведение цифр двузначного числа равно 54 = 6*9

Значит, это или 69, или 96.

69 = 3*23 - не подходит, должно быть произведение однозначных.

96 = 6*16 = 6*2*8

Самое маленькое число из этих цифр - 268.

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа, у которого произведение цифр является двухзначным числом и произведение цифр этого числа равно 54, нужно последовательно проверять числа начиная с 1.

Допустим, искомое число имеет две цифры: AB (где A - старшая цифра, а B - младшая цифра). Зная, что произведение цифр равно 54, мы можем записать уравнение:

A * B = 54

Теперь, чтобы произведение цифр являлось двухзначным числом, A не может быть равно 1. Поэтому, начнем с A = 2 и будем уменьшать его до тех пор, пока не найдем подходящее значение.

Теперь, давайте найдем такое A и B, чтобы уравнение выполнялось и произведение цифр было двухзначным.

A = 2: 2 * B = 54 => B = 27 (не подходит, так как произведение цифр не является двухзначным)

A = 3: 3 * B = 54 => B = 18 (подходит, так как произведение цифр равно 1 * 8 = 8, что является двухзначным числом)

Таким образом, наименьшее натуральное число, у которого произведение цифр является двухзначным числом, а произведение цифр произведения цифр равно 54, равно 38.