Question

найти наибольшее целое значение икс при котором разница дробей 16-3х/3 3х + 7/4 является положительным

Answer 1

 
(16-3а) / 3 - 3а+7/4 >0
Приводим к общему знаменателю, упрощем, далее приходим к неравенству вида 43>21а.
Или: а<2 1/21. Значит, наибольшее целое значение а, при котором разность дробей положительна: 2.
ответ 2

Answer 2

Для найти наибольшее целое значение x, при котором разница дробей (16 - 3x) / 3 и 3x + 7 / 4 является положительным, нужно решить следующее неравенство:

(16 - 3x) / 3 - (3x + 7) / 4 > 0

Для начала, приведем обе дроби к общему знаменателю 12:

(4 * (16 - 3x)) / 12 - (3 * (3x + 7)) / 12 > 0

(64 - 12x - 9x - 21) / 12 > 0

(64 - 21 - 21x) / 12 > 0

(43 - 21x) / 12 > 0

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны неравенства на 12:

43 - 21x > 0

Теперь перенесем все значения с x на одну сторону неравенства:

-21x > -43

Теперь разделим обе стороны на -21 и не забудем поменять знак неравенства, так как умножили на отрицательное число:

x < 43 / 21

x < 2.047619...

Наибольшее целое значение x, при котором разница дробей положительна, равно 2.