Question

дима задумал натуральное число. он прибавил к числу сумму его цифр и получил 52. какое число задумал дима

Answer 1

Ответ: 44

Пошаговое объяснение:

1. Если натуральное число+сумма его цифр=двузначное число, то задуманное число - двузначное.

2. Обозначим задуманное число ху, тогда:

    (10х+у)+х+у=52

    11х+2у=52

3. 11х<52, а любая цифра, умноженная на 11, имеет в десятках и единицах одну и ту же цифру, 2у - однозначное число, значит у<5.

  Поскольку, у - однозначное число, то то х не больше и не меньше 4,

    х=4.

4. 11*4+2у=52

    44+2у=52

     2у=52-44

     2у=8

     у=8/2

     у=4

     ху=44

Ответ: задуманное число = 44

Проверка: 44+(4+4)=52

   

Answer 2

Пусть задуманное число Димой будет обозначено как N.

Мы знаем, что он прибавил к числу N сумму его цифр и получил 52. Это можно записать уравнением:

N + сумма_цифр(N) = 52

Чтобы найти число N, нужно выразить его через сумму его цифр и решить уравнение.

Посмотрим на возможные варианты для суммы цифр числа N:

1. Сумма цифр равна 1: N + 1 = 52 N = 52 - 1 N = 51

2. Сумма цифр равна 2: N + 2 = 52 N = 52 - 2 N = 50

3. Сумма цифр равна 3: N + 3 = 52 N = 52 - 3 N = 49

4. Сумма цифр равна 4: N + 4 = 52 N = 52 - 4 N = 48

5. Сумма цифр равна 5: N + 5 = 52 N = 52 - 5 N = 47

6. Сумма цифр равна 6: N + 6 = 52 N = 52 - 6 N = 46

7. Сумма цифр равна 7: N + 7 = 52 N = 52 - 7 N = 45

8. Сумма цифр равна 8: N + 8 = 52 N = 52 - 8 N = 44

9. Сумма цифр равна 9: N + 9 = 52 N = 52 - 9 N = 43

10. Сумма цифр равна 10: N + 10 = 52 N = 52 - 10 N = 42

11. Сумма цифр равна 11: N + 11 = 52 N = 52 - 11 N = 41

12. Сумма цифр равна 12: N + 12 = 52 N = 52 - 12 N = 40

Теперь, когда мы перечислили все возможные варианты для N, нам нужно выбрать правильный. Из всех вариантов, только число N = 40 удовлетворяет условию задачи, так как 4 + 0 = 4 и 40 + 4 = 44. Остальные варианты не подходят, так как сумма цифр не совпадает с числом N.

Итак, Дима задумал число 40.