Question

Решите уравнение:tg(n/6-3x/4)=-корень3

Answer 1

Решение:
tg(x+π/4)=√3
x+π/4=π/3+πn
x=π/3-π/4+πn
x=π/12+πn

Answer 2

$\frac{( \tan( \frac{\pi}{6}) - \tan( \frac{3x}{4} ) ) }{1 + \tan( \frac{\pi}{6} ) \tan( \frac{3x}{4} ) } = - \sqrt{3} \\ \frac{\frac{1}{ \sqrt{3}} - \tan( \frac{3x}{4} ) }{1 + \frac{1}{ \sqrt{3} } \tan( \frac{3x}{4} ) } = - \sqrt{3} \\ \frac{1}{ \sqrt{3} } - \tan( \frac{3x}{4} ) = - \sqrt{3} - \tan( \frac{3x}{4} ) \\ \tan( \frac{3x}{4}) - \tan( \frac{3x}{4} ) = - \sqrt{3} - \frac{1}{ \sqrt{3} }$
Тригонометрическое уравнение не имеет корней

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы хотим найти значения переменной "n", при которых тангенс от выражения (n/6 - 3x/4) равен отрицательному корню из 3.

Давайте пошагово решим уравнение:

1. Запишем уравнение: tg(n/6 - 3x/4) = -√3

2. Найдем обратную функцию тангенсу, чтобы избавиться от тангенса на левой стороне: n/6 - 3x/4 = arctg(-√3)

3. Найдем значение arctg(-√3): arctg(-√3) ≈ -π/3 (около -1.047 радиан)

4. Теперь выразим "n": n/6 = 3x/4 - π/3

5. Выразим "n" полностью, умножив обе стороны на 6: n = 6 * (3x/4 - π/3)

6. Упростим: n = 9x/2 - 2π

Таким образом, решением уравнения является "n = 9x/2 - 2π".