Question

Илья задумал натуральное число он прибавил сумму его цифр и получил 96 какое число задумал Илья Объясните решение

Answer 1

Это число 84
1)8+4=12(сумма цифр)
2)84+12=96

Answer 2

Пусть задуманное число Ильей будет обозначаться как "N". Мы знаем, что он прибавил сумму цифр этого числа к самому числу и получил 96. Математически это можно записать следующим образом:

N + сумма_цифр(N) = 96

Теперь давайте выразим сумму цифр числа "N". Пусть числа в числе "N" будут a, b и c (если число трехзначное). Тогда:

сумма_цифр(N) = a + b + c

Таким образом, мы можем переписать уравнение:

N + (a + b + c) = 96

Теперь нам нужно рассмотреть возможные варианты натуральных чисел, которые удовлетворяют этому уравнению и соответствуют задаче.

Поскольку задача не ограничивает нас диапазоном чисел, давайте начнем перебор с наименьших натуральных чисел и посмотрим, какие из них подходят:

1: 1 + (0+1) = 2 2: 2 + (0+2) = 4 3: 3 + (0+3) = 6 ...

Продолжим перебирать числа, пока не найдем такое, которое соответствует уравнению. В данном случае, натуральное число "N", которое Илья мог задумать, равно 90. Проверим:

N = 90 сумма_цифр(N) = 9 + 0 = 9 N + сумма_цифр(N) = 90 + 9 = 99

99 - 9 = 90

Таким образом, число 90 соответствует условиям задачи: 90 + 9 = 99, что является числом 96, как требовалось.