Question

в треугольнике abc проведены высота BH и биссектриса BN найдите величину угла между ними если известно что угол а 20, а угол в 102 градуса

Answer 1

20+102=122°-угол А и угол В
180-122=58°-угол В изначально
58:2=29°-половина угла В(по св-ву биссектрисы

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы и высоты в треугольнике.

Пусть угол B равен 102 градусам, а угол A равен 20 градусам.

Свойства биссектрисы: Угол между биссектрисой и стороной, на которую она падает, равен половине угла между двумя другими сторонами треугольника. То есть, угол NBC (где N - точка пересечения биссектрисы BN и стороны AC) равен половине угла BAC.

Свойства высоты: Угол между высотой и стороной, на которую она опущена, равен 90 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник BNC: Угол NBC равен половине угла BAC, а угол NBC равен углу B - 102 градуса.

Из этого можно выразить угол BAC: Угол BAC = 2 * угол NBC = 2 * (угол B - 102).

Таким образом, угол BAC равен 2 * (102 - 20) = 2 * 82 = 164 градуса.

Теперь для нахождения угла между высотой и биссектрисой, рассмотрим треугольник BHN:

Угол HBN равен углу BAC / 2 = 164 / 2 = 82 градуса.

Таким образом, угол между высотой BH и биссектрисой BN равен 82 градуса.