Question

Дана геометрическая прогрессия 1 1 2 1 4 1 8 найдите s8 sn

Answer 1

B1 = 1
b2 = 1/2
q = b2/b1 = 1/2 : 1 = 1/2
S₈ = b1 * ( $q^{8}$-1)/(q-1) = 1*( $( \frac{1}{2}) ^{8}$-1)(1/2-1) = 
 = (1/256 - 1)/(1/2-1) = 255/128 = 1 127/128
Sn = b1 * (qⁿ-1)/(q-1) = 1*((1/2)ⁿ-1)/(1/2-1) = (1/2)ⁿ-1/(-1/2) = (1-2ⁿ)/2ⁿ : (-1/2) = 
(1-2ⁿ)/2ⁿ * (-2) = - (1-2ⁿ)/ (2ⁿ⁻¹)

Answer 2

Для данной геометрической прогрессии, где первый член равен 1 и знаменатель прогрессии равен 2, вычислим s8 (сумму первых 8 членов) и sn (общий член прогрессии с номером n).

Формулы для вычисления суммы первых n членов геометрической прогрессии и n-го члена прогрессии:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: s_n = a * (r^n - 1) / (r - 1)

n-й член геометрической прогрессии: a_n = a * r^(n-1)

Где: a - первый член прогрессии (в данном случае 1) r - знаменатель прогрессии (в данном случае 2) n - номер члена прогрессии

Теперь вычислим значения:

1. Вычислим s8 (сумму первых 8 членов): s8 = 1 * (2^8 - 1) / (2 - 1) s8 = 1 * (256 - 1) s8 = 1 * 255 s8 = 255

2. Вычислим s_n (общий член прогрессии с номером n): Для нахождения s_n, нам нужно знать значение n. Если вы хотите найти s_n для какого-то определенного n, пожалуйста, уточните его. Если n не задано, я не могу точно найти s_n.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию, если вам нужно что-то еще вычислить или если я могу помочь с чем-то еще.