Question

Знайдіть обєм прамокутного паралелепіпела якщо сторони основ 2 і 3 см а діагональ √38

Answer 1

Оскильки квадрат диагонали прямокутного паралелепипеда доривнюэ суми квадратив усих його вимирив, то
d²=а²+в²+с², тобто
с²=d²-а²-в²
с²=38-4-9
с²=25, звидси с=5(см).
Vпар.=авс=2*3*5=30(см³).
Видповидь: 30 кубичних сантиметрив.

Answer 2

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, необхідно знати довжини його трьох сторін. У вас дані про довжини двох сторін основ (2 см і 3 см) і довжину діагоналі (√38 см).

Позначимо сторони прямокутного паралелепіпеда як a, b і c. Знаючи, що діагональ паралелепіпеда може бути розкладена на три сторони, ми можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження третьої сторони.

Теорема Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, де c - діагональ, a і b - сторони прямокутника.

У нашому випадку: c^2 = (2 см)^2 + (3 см)^2 c^2 = 4 см^2 + 9 см^2 c^2 = 13 см^2

Тепер знайдемо довжину третьої сторони c: c = √13 см ≈ 3.61 см

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх трьох сторін прямокутного паралелепіпеда, ми можемо обчислити його об'єм:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда = a * b * c Об'єм = 2 см * 3 см * 3.61 см ≈ 21.66 см^3

Отже, об'єм прямокутного паралелепіпеда становить приблизно 21.66 кубічних сантиметрів.