Question

Сумма 4 чисел равна 150 первое число составляет 6/25 суммы второе 7/5 первого числа а третий на 24 меньше 4 числа Найдите эти числа

Answer 1

Первое число равно 6*150/25=36
Второе 7*36/5=7*7,2=50,4
Сумма третьего и четвертого 63,6
Четвертое (63,4+24)/2=43,8
Третье 43,8-24=19,8

Answer 2

Давайте обозначим четыре числа через A, B, C и D. У нас есть следующие условия:

1. A + B + C + D = 150 (сумма четырех чисел равна 150)
2. A = 6/25 * (B + C + D) (первое число составляет 6/25 суммы второго, третьего и четвертого чисел)
3. B = 7/5 * A (второе число равно 7/5 первого числа)
4. C = D - 24 (третье число на 24 меньше четвертого числа)

Давайте решим эту систему уравнений.

1. Из уравнения 2 следует, что B = 7/5 * A. Мы можем заменить B в уравнении 3 на это значение:

B = 7/5 * A C = D - 24

2. Теперь заменим A и C в уравнении 1 на соответствующие значения:

A + B + C + D = 150 A + 7/5 * A + (D - 24) + D = 150

3. Объединим коэффициенты A и D:

(1 + 7/5) * A + 2D - 24 = 150

4. Упростим:

12/5 * A + 2D - 24 = 150

5. Теперь выразим D:

2D = 150 - 12/5 * A + 24 2D = 174 - 12/5 * A D = (174 - 12/5 * A) / 2

6. Теперь найдем A:

A + B + C + D = 150 A + 7/5 * A + (D - 24) + D = 150 A + 7/5 * A + ((174 - 12/5 * A) / 2 - 24) + (174 - 12/5 * A) / 2 = 150

7. Упростим уравнение и найдем A:

10/5 * A + (174 - 12/5 * A) - 48 + (174 - 12/5 * A) = 150 10/5 * A + 348 - 12/5 * A - 48 + 174 - 12/5 * A = 150 10/5 * A - 12/5 * A - 12/5 * A = 150 - 348 + 48 - 174 -14/5 * A = -324 A = -324 * -5 / 14 A = 115.71 (округлим до двух десятичных знаков, получим A ≈ 115.71)

8. Теперь, когда у нас есть значение A, можем найти B:

B = 7/5 * A B = 7/5 * 115.71 B = 161.998 (округлим до двух десятичных знаков, получим B ≈ 162)

9. Найдем D, используя значение A:

D = (174 - 12/5 * A) / 2 D = (174 - 12/5 * 115.71) / 2 D = (174 - 1388.52/5) / 2 D = (174 - 277.70) / 2 D = 173.30 / 2 D ≈ 86.65 (округлим до двух десятичных знаков, получим D ≈ 86.65)

10. Наконец, найдем C:

C = D - 24 C ≈ 86.65 - 24 C ≈ 62.65 (округлим до двух десятичных знаков, получим C ≈ 62.65)

Итак, числа равны примерно: A ≈ 115.71, B ≈ 162, C ≈ 62.65 и D ≈ 86.65. Обратите внимание, что значения округлены до двух десятичных знаков для удобства.