Question

Найдите область определения и множество значений функции у=2cos3х

Answer 1

E(y) = [-2; 2]
D(y) = (-inf; +inf)

Answer 2

Давайте разберемся с областью определения и множеством значений функции у=2cos3х.

1. Область определения: Область определения функции - это множество всех допустимых значений переменной x. Для функции у=2cos3х, косинус имеет определение на всей числовой оси, поэтому область определения функции у=2cos3х также будет всей числовой осью. Формально записывается как:

Область определения (D) : D = (-∞, +∞)

2. Множество значений: Множество значений функции - это множество всех возможных значений функции y при изменении переменной x по всей области определения.

Для функции у=2cos3х, косинус принимает значения в диапазоне от -1 до 1. Умножение на 2 изменяет амплитуду значений, но не влияет на само множество значений. Таким образом, множество значений функции у=2cos3х будет:

Множество значений (R) : R = [-2, 2]

Таким образом, область определения функции у=2cos3х - это (-∞, +∞), а множество значений - это [-2, 2].