Question

Расстояние между Москвой и Клином равно 90 км. Треть времени Петя проехал на электричке со скоростью 30 км/ч, а останувшуюся часть пути - с родителями на машине со скоростью 45 км/ч. Сколько времени Петя провёл в дороге

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть  Петя провёл в дороге х час, тогда на электричке  за время х/3 час.  он проехал расстояние х/3*30 =10х км ;

на машине Петя ехал оставшееся время, то есть  х - х/3 = 2х/3 час

и проехал расстояние 2х/3*45 =30х км

что в сумме составляет 90 км.

Составим уравнение:  

10х+30х=90

40х=90

х=90:40

х=2,25 (час) или 2 час 15мин  

Ответ:  2 час. 15 мин .

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой:

$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}}$

Пусть $t$ - общее время, которое Петя провел в дороге.

По условию задачи, треть времени Петя провел на электричке, то есть $\frac{1}{3}$ от общего времени. Это время можно выразить следующим образом:

$\text{Время на электричке} = t \times \frac{1}{3}$

Также известно, что скорость на электричке составляла 30 км/ч, а расстояние между Москвой и Клином равно 90 км. Поэтому расстояние, которое Петя проехал на электричке, можно выразить следующим образом:

$\text{Расстояние на электричке} = 30 \times \text{Время на электричке} = 30 \times \left(t \times \frac{1}{3}\right)$

Теперь нужно найти время, которое Петя провел в пути с родителями на машине. Это составит $\frac{2}{3}$ от общего времени, так как оставшаяся часть времени на машине равна $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$:

$\text{Время на машине} = t \times \frac{2}{3}$

Скорость на машине составляла 45 км/ч, поэтому расстояние, которое Петя проехал на машине, можно выразить следующим образом:

$\text{Расстояние на машине} = 45 \times \text{Время на машине} = 45 \times \left(t \times \frac{2}{3}\right)$

Так как общее расстояние равно 90 км (расстояние между Москвой и Клином), то сумма расстояний на электричке и на машине должна равняться этому значению:

$\text{Расстояние на электричке} + \text{Расстояние на машине} = 90$

Подставим значения, которые мы выразили выше:

$30 \times \left(t \times \frac{1}{3}\right) + 45 \times \left(t \times \frac{2}{3}\right) = 90$

Теперь решим уравнение:

$30t \times \frac{1}{3} + 45t \times \frac{2}{3} = 90$

$10t + 30t = 90$

$40t = 90$

$t = \frac{90}{40}$

$t = \frac{9}{4}$

$t = 2.25$ часа

Таким образом, Петя провел 2 часа и 15 минут (или 2.25 часа) в дороге.