Question

При каком значении k график функции y=kx+5проходит через точку A?A(2;3),A(4;11),A(3;-1)

Answer 1

Чтобы найти ответ, нужно подставить на место х и у значения точки. В первом случае вместо х будет 2 а вместо у будет 3. Получается простое уравнение, решив которое, получим ответ.
3=k2+5
-k2=5-3
-k2=2
-k=2/2
-k=1
k=1
Теперь п одставляем значения второй точки
11=k4+5
-k4=-11+5
-k4=-6
k4=6
k=6\4
k=1,5
То же самое с третьей
-1=k3+5
-k3=1+5
-k3=6
-k=6/3
-k=2
k=-2

Answer 2

Чтобы график функции $y = kx + 5$ проходил через заданную точку $A(x_A, y_A)$, необходимо, чтобы значение функции $y$ при $x = x_A$ совпадало с $y_A$. Иными словами, нужно найти такое значение $k$, чтобы $kx_A + 5 = y_A$.

Давайте подставим каждую из заданных точек $A$ и найдем соответствующие значения $k$:

1. Точка $A(2, 3)$: $3 = k \cdot 2 + 5$ $3 = 2k + 5$ $2k = -2$ $k = -1$

2. Точка $A(4, 11)$: $11 = k \cdot 4 + 5$ $11 = 4k + 5$ $4k = 6$ $k = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$

3. Точка $A(3, -1)$: $-1 = k \cdot 3 + 5$ $-1 = 3k + 5$ $3k = -6$ $k = \frac{-6}{3} = -2$

Таким образом, функция $y = kx + 5$ проходит через точки $A(2, 3)$ при $k = -1$, через точку $A(4, 11)$ при $k = \frac{3}{2}$ и через точку $A(3, -1)$ при $k = -2$.