Question

СРОЧНО! Решить нер-во(двойное), где / дробь : 8 меньше либо равно 6х+4/2 меньше 11

Answer 1

$8 \leqslant \frac{6 x + 4}{11}$
обе части умножаем на 11
$88 \leqslant 6x + 4$
$- 6x \leqslant 4 - 88$
$- 6x \leqslant - 84$
$x \geqslant 14$

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, нужно разделить его на два отдельных неравенства и решить их по очереди. Исходное неравенство имеет вид:

$8 \leq \frac{6x+4}{2} < 11$

1. Начнем с первого неравенства:

$8 \leq \frac{6x+4}{2}$

Для начала упростим дробь:

$6x+4 = 2(3x+2)$

Теперь перепишем первое неравенство:

$8 \leq 2(3x+2)$

Теперь разделим обе стороны неравенства на 2:

$4 \leq 3x+2$

Теперь избавимся от 2, вычтя его из обеих сторон:

$2 \leq 3x$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$\frac{2}{3} \leq x$

2. Теперь рассмотрим второе неравенство:

$\frac{6x+4}{2} < 11$

Мы уже знаем, что $6x+4 = 2(3x+2)$, поэтому:

$\frac{2(3x+2)}{2} < 11$

Сократим 2:

$3x+2 < 11$

Теперь избавимся от 2:

$3x < 9$

И, наконец, разделим обе стороны на 3:

$x < 3$

Таким образом, решением исходного двойного неравенства будет:

$\frac{2}{3} \leq x < 3$