Question

Найти производную 2x*(1+x^2)

Answer 1

⇒умножаем скобку на 2x⇒(2x+2x³)'⇒вычисляем производную⇒2+2*3x²⇒2+6x²

Answer 2

Для нахождения производной выражения 2x*(1+x^2) по переменной x, применим правило дифференцирования произведения функций.

Правило дифференцирования произведения функций: (f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

Данное выражение имеет два множителя: 2x и (1+x^2).

Производная первого множителя (2x) по переменной x равна: (2x)' = 2

Производная второго множителя (1+x^2) по переменной x равна: (1+x^2)' = 2x

Теперь применим правило дифференцирования произведения:

(2x*(1+x^2))' = 2*(1+x^2) + 2x*(2x)

Упрощаем:

(2x*(1+x^2))' = 2 + 2x*(2x)

(2x*(1+x^2))' = 2 + 4x^2

Таким образом, производная выражения 2x*(1+x^2) равна 2 + 4x^2.