Question

ПООООООООООЖЖЖААЛЛЛУУУУЙЙЙЙСССТТТТТТААААААА!!!!! СРОЧНО!!!! Двое рабочих должны были сделать по 50 одинаковых деталей! Второй начал работать на 1 час позже первого. Через 2,5 часа после этого оказалось, что второй сделал на 4 детали больше, чем первый. А ещё через 1 час 30 минут второму осталось сделать в 2 раза меньше деталей, чем первому. Сколько деталей в час делает каждый рабочий!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1 делал в час х деталей, а 2 в час у деталей.
За первый час 1 рабочий сделал х деталей.
После этого начал работать 2 рабочий.
Через 2,5 часа 1 сделал 3,5x деталей, а 2 сделал 2,5y.
2,5y = 3,5x+4
5y = 7x+8
Ещё через 1,5 часа 1 сделал 5x, а 2 сделал 4y деталей.
И 2-му осталось в 2 раза меньше.
50-5x = 2(50-4y)
50-5x = 100-8y
-5x+8y = 50
Составим систему
{ -7x+5y=8
{ -5x+8y=50
Умножаем 1 ур на -8, а 2 ур на 5
{ 56x-40y = -64
{ -25x+40y = 250
Складываем уравнения
31x = 186
x = 186/31 = 6 деталей в час делает 1 рабочий.
y = (7x+8)/5 = (7*6+8)/5 = 10 деталей в час делает 2 рабочий.

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

Пусть первый рабочий делает X деталей в час, а второй делает Y деталей в час.

1. Условие задачи гласит, что каждый из рабочих делает по 50 одинаковых деталей. Таким образом, уравнения будут следующими:

X * (t + 2.5) = 50, где t - это время (в часах), которое потребовалось первому рабочему для выполнения работы. Y * (t + 1.5) = 54, где (t + 1.5) - это время (в часах), которое потребовалось второму рабочему для выполнения работы.

2. Также, второй рабочий сделал на 4 детали больше, чем первый за 2,5 часа. Это дает нам еще одно уравнение:

Y * 2.5 = X * 2.5 + 4

3. В конечный момент времени (через 1 час 30 минут или 1.5 часа), второму рабочему осталось сделать в 2 раза меньше деталей, чем первому. И снова у нас есть уравнение:

Y * 1.5 = (X - 4) * 1.5 * 2

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. X * (t + 2.5) = 50
2. Y * (t + 1.5) = 54
3. Y * 2.5 = X * 2.5 + 4
4. Y * 1.5 = (X - 4) * 1.5 * 2

Для решения этой системы удобно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Однако, я выполню расчеты численно, чтобы предоставить ответ.

Решение: Из уравнения 1 получаем X = 50 / (t + 2.5) Из уравнения 3 получаем Y = (X * 2.5 + 4) / 2.5 Подставим значение X в уравнение 2: (Y * (t + 1.5)) = 54 (((50 / (t + 2.5)) * 2.5 + 4) / 2.5) * (t + 1.5) = 54

Решая это уравнение численно, получим t ≈ 2.1818 часов.

Теперь подставим значение t в уравнение 1 для нахождения X: X = 50 / (2.1818 + 2.5) ≈ 9.09 деталей в час

Теперь найдем Y из уравнения 3: Y = ((9.09 * 2.5 + 4) / 2.5) ≈ 11.09 деталей в час

Таким образом, первый рабочий делает примерно 9.09 деталей в час, а второй рабочий делает примерно 11.09 деталей в час.