Question

Как решить х3+4х2-9х-36

Answer 1

X(x^2+4x-9)=36
1)x=36
2)x^2+4x-9-36=0
D=16-4*1*(-45)=196
x1,2=-4+-14/2= -9; 5
Подставляя -9 получаем 0
И подставляем в начальное уравнение -9
(-9)^3+4*(-9)^2-9*(-9)-36=-729+1296+81-36=612

Answer 2

Для решения кубического уравнения вида х^3 + 4х^2 - 9х - 36 = 0, можно воспользоваться несколькими методами, такими как графический метод, метод проб и ошибок или методы аналитической алгебры. В данном случае, я расскажу о методе, который поможет найти одно из корней этого уравнения аналитически, а остальные два корня можно будет найти путем деления уравнения на найденный корень.

Метод Рациональных Корней (Иррациональных Корней):

1. Вычислите все возможные рациональные корни уравнения. Рациональные корни - это дроби, в которых числитель является делителем свободного члена (в данном случае, -36), а знаменатель - делителем старшего коэффициента (в данном случае, 1).

Возможные рациональные корни уравнения х^3 + 4х^2 - 9х - 36 = 0 будут: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±9, ±12, ±18, ±36.

2. Пробуйте каждое значение из списка возможных рациональных корней, подставляя их в уравнение и проверяя, когда уравнение равно нулю.

При проверке каждого значения вы получите, что х = 3 - является одним из рациональных корней уравнения. Таким образом, мы нашли один из корней, и у нас остается решить квадратное уравнение (х^2 + 7х + 12 = 0), чтобы найти оставшиеся два корня.

3. Решите квадратное уравнение х^2 + 7х + 12 = 0.

Это уравнение имеет два рациональных корня: х = -3 и х = -4.

Таким образом, итоговые корни кубического уравнения х^3 + 4х^2 - 9х - 36 = 0 будут: х = 3 (корень, который мы нашли ранее) и х = -3, х = -4 (корни, найденные решением квадратного уравнения).