Question

Решите задачу : Бабушка купила 9 мотков шерсти Белого и красного цвета. За красные она заплатила 320 рублей.За белые 400 рублей.Сколько белых и красных мотков по отдельности она купила если мотки стоили одинаково ?

Answer 1

Решение:
1) 320 + 400 = 720 (стоят красные и белые мотки вместе)
2) 720 : 9 = 80 (стоит 1 моток)
3) 320 : 80 = 4
4) 400 : 80 = 5
Ответ: 5 белых, 4 красных.

Answer 2

Давайте обозначим количество красных мотков за "К", а количество белых мотков за "Б". Также обозначим стоимость одного мотка шерсти как "С".

Условия задачи:

1. К + Б = 9 (Бабушка купила 9 мотков шерсти).
2. С * К = 320 (За красные мотки она заплатила 320 рублей).
3. С * Б = 400 (За белые мотки она заплатила 400 рублей).
4. С * К = С * Б (мотки стоили одинаково).

Из условий 2 и 3 выразим "С":

С = 320 / К = 400 / Б

Так как мотки стоят одинаково (условие 4), равняем выражения:

320 / К = 400 / Б

Теперь решим систему уравнений:

1. К + Б = 9
2. 320 / К = 400 / Б

Первым шагом можем избавиться от дробей в уравнении 2, умножив обе стороны на К * Б:

320 * Б = 400 * К

Далее, можно переписать уравнение 1, выразив К:

К = 9 - Б

Теперь подставим это значение в уравнение 320 * Б = 400 * К:

320 * Б = 400 * (9 - Б)

Раскроем скобки:

320 * Б = 3600 - 400 * Б

Теперь переместим все члены с Б в одну сторону:

320 * Б + 400 * Б = 3600

Сложим подобные члены:

720 * Б = 3600

Теперь разделим обе стороны на 720:

Б = 3600 / 720 = 5

Теперь найдем значение К, подставив найденное значение Б в уравнение К = 9 - Б:

К = 9 - 5 = 4

Таким образом, бабушка купила 4 красных мотка и 5 белых мотков.