Question

Решите систему уравнений способом сложения: x+2y=5 x-2y=3 Решите систему уравнений способом подстановки: 3x+3y=-10 y=x-5 Решите систему уравнений, применив любой из известных вам способов: 3x-2y=5 4x+y=2 Помогите пожалуйста)))

Answer 1

Фоточка тебе в помощь ;)

Answer 2

Давайте решим каждую систему уравнений по очереди:

1. Решение системы уравнений способом сложения: x + 2y = 5 ...(уравнение 1) x - 2y = 3 ...(уравнение 2)

Для этого сложим оба уравнения, чтобы убрать переменную y: (x + 2y) + (x - 2y) = 5 + 3 2x = 8

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить x: x = 8 / 2 x = 4

Теперь подставим полученное значение x в любое из исходных уравнений (лучше подставить в уравнение 1): 4 + 2y = 5

Выразим y: 2y = 5 - 4 2y = 1 y = 1 / 2 y = 0.5

Таким образом, решение системы уравнений: x = 4, y = 0.5.

2. Решение системы уравнений способом подстановки: 3x + 3y = -10 ...(уравнение 3) y = x - 5 ...(уравнение 4)

Подставим значение y из уравнения 4 в уравнение 3: 3x + 3(x - 5) = -10

Раскроем скобки: 3x + 3x - 15 = -10

Соберем переменные x вместе: 6x - 15 = -10

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 6x = 5

Разделим обе стороны на 6: x = 5 / 6 x ≈ 0.8333

Теперь подставим значение x в уравнение 4, чтобы найти y: y = 0.8333 - 5 y ≈ -4.1667

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 0.8333, y ≈ -4.1667.

3. Решение системы уравнений способом любого известного нам способа: 3x - 2y = 5 ...(уравнение 5) 4x + y = 2 ...(уравнение 6)

Для примера, решим эту систему методом сложения: Умножим уравнение 5 на 2, чтобы сделать коэффициенты y в уравнениях 5 и 6 равными: 6x - 4y = 10

Теперь сложим это уравнение с уравнением 6, чтобы убрать переменную y: (6x - 4y) + (4x + y) = 10 + 2 10x - 3y = 12

Теперь выразим y из полученного уравнения: -3y = 12 - 10x y = (10x - 12) / (-3)

Теперь подставим значение y в уравнение 5: 3x - 2((10x - 12) / (-3)) = 5

Раскроем скобки: 3x + (20x - 24) / 3 = 5

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя: 9x + 20x - 24 = 15

Соберем переменные x вместе: 29x - 24 = 15

Теперь добавим 24 к обеим сторонам уравнения: 29x = 39

Разделим обе стороны на 29: x = 39 / 29 x ≈ 1.3448

Теперь подставим значение x в уравнение 5, чтобы найти y: y = (10 * 1.3448 - 12) / (-3) y ≈ -2.0345

Таким образом, решение системы уравнений: x ≈ 1.3448, y ≈ -2.0345.

Убедитесь, что вы правильно выполнили вычисления. Вероятно, некоторые значения округлены для удобства, и точные значения могут быть более длинными.