Question

Гипотенуза составляет 7/3 прилежащего к углу альфа катета. Найдите точные значения cos альфа и sin альфа. Заранее спасибо!

Answer 1

Косинус угла равен отношению прилежащего угла к гипотенузе:
cos=x/c
x=cos*c
x=0,25*12
x=3
Ответ: 3

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Пусть гипотенуза равна c и прилежащий катет равен a.

Из условия задачи у нас следующие данные: гипотенуза c = 7/3 прилежащий катет a = 7/3

Найдем другой катет, используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2

где b - противоположный катет.

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = (7/3)^2 - (7/3)^2 b^2 = 49/9 - 49/9 b^2 = 0 b = 0

Теперь у нас есть все три стороны треугольника: a = 7/3, b = 0, c = 7/3.

Теперь вычислим синус и косинус угла альфа.

Синус угла sin(α) = a/c sin(α) = (7/3) / (7/3) sin(α) = 1

Косинус угла cos(α) = b/c cos(α) = 0 / (7/3) cos(α) = 0

Таким образом, точные значения синуса угла альфа sin(α) = 1 и косинуса угла альфа cos(α) = 0.