Question

18 БАЛОВ! У колі радіуса 17см проведено хорду на відстані 15см від його центра . Знайдіть довжину хорди .

Answer 1

Це рівнобедрений трикутник з основою Х, стороною 17 см і висотою 15 см.
Далі за формулою
$\frac{a}{2} = \sqrt{b ^{2} - h ^{2} }$
Де а - основа
b - сторона
h - висота

а = 16 см

Answer 2

Для знаходження довжини хорди у колі із заданим радіусом та відстанню від центра до хорди можна скористатися теоремою Піфагора.

Нехай хорда ділить коло на дві ділянки, і позначимо половину довжини хорди (півдовжину) як x. Тоді друга половина хорди також буде x.

За теоремою Піфагора для першої ділянки кола:

x² + (15 см)² = (17 см)²

x² + 225 см² = 289 см²

x² = 289 см² - 225 см²

x² = 64 см²

x = √(64 см²)

x = 8 см

Тепер можемо знайти довжину всієї хорди, просто подвоївши x:

Довжина хорди = 2 * x = 2 * 8 см = 16 см

Отже, довжина хорди становить 16 см.