Question

Найдите расстояние между параллельным прямыми 3х+4y-11=0 и 6x+8y+9=0.

Answer 1

3х+4у-11=0
6х+8у+9=0 |:2
3х+4у-11=0
3х+4у-+4,5=0
у=-0,75х+2,75
у=-0,75х-2,25
Вроде 2,25+2,75=5

Answer 2

2,25+2,75=5 так считаю я если что строго не судить)))))

Answer 3

Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, нам необходимо найти расстояние между любой точкой на одной прямой и ближайшей точкой на другой прямой.

Для этого сначала найдем точку пересечения двух прямых. Для параллельных прямых уравнения имеют вид Ax + By + C1 = 0 и Ax + By + C2 = 0, где A, B - не равны нулю и параллельны, а C1 и C2 - различные константы.

У нас есть две прямые:

1. 3x + 4y - 11 = 0
2. 6x + 8y + 9 = 0

Чтобы найти точку пересечения, мы решим систему уравнений:

3x + 4y - 11 = 0 6x + 8y + 9 = 0

Мы можем умножить первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми и затем вычесть из второго уравнения, чтобы устранить x:

6x + 8y - 22 = 0

• (6x + 8y + 9 = 0)

При вычитании получим:

0x + 0y - 31 = 0

Это уравнение 0 = 0, что означает, что две прямые совпадают. Так как они параллельны и совпадают, у них бесконечно много точек пересечения, и расстояние между ними равно нулю.

Таким образом, расстояние между прямыми 3x + 4y - 11 = 0 и 6x + 8y + 9 = 0 равно 0.