Question

в урне 6 красных шаров, 14 черных ,10 синих ,последовательно вынимают один за другим два шара , найти вероятность того,что вынутые шары окажутся красными

Answer 1

P(что первый шар красный) = 6/(6+14+10) = 6/30 = 0,2

P(что два первых красные) = 0,2 * 5/(5+14+10) = 0,2 * 5/29 = 1/29 ≈ 3,45%

Ответ: 3,45%

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что два вынутых шара окажутся красными, нужно разделить число благоприятных исходов (то есть число способов, которыми можно выбрать два красных шара) на общее число исходов (число способов вытащить два шара из урны).

Общее число исходов можно найти по формуле сочетания из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее число элементов, k - число элементов, которые мы хотим выбрать.

В данном случае у нас всего 6 + 14 + 10 = 30 шаров в урне.

Теперь посчитаем число благоприятных исходов:

1. Выбираем первый красный шар: 6 способов (в урне 6 красных шаров).
2. Выбираем второй красный шар: 5 способов (после того, как мы вытащили один красный шар, осталось 5 красных шаров в урне).

Число благоприятных исходов = 6 * 5 = 30.

Теперь найдем общее число исходов выбора двух шаров из урны:

Общее число исходов = C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 30! / (2! * 28!) = 30 * 29 / 2 = 435.

Теперь можем найти вероятность выбрать два красных шара:

Вероятность = число благоприятных исходов / общее число исходов = 30 / 435 ≈ 0.06897 ≈ 6.9%.

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара окажутся красными, составляет примерно 6.9%.