Question

Помогите с геометрией В треугольнике ABC угол C =90 градусов,угол A=a,AB = c.На стороне BC отмечена точка D так,что угол BAD= b. Найдите BD

Answer 1

∠ABC = 90 - a; BD / sin b = c / sin BDA. ∠BDA = 180 - b - ∠ABC = 90 - b + a; BD = c sin b / sin (90 + a - b), sin (90 + (a-b)) ракрываем как синус суммы, получаем c sin b / cos (a - b)

Answer 2

Чтобы найти длину стороны BD треугольника ABC, нам нужно использовать теорему синусов. Для этого нам понадобятся следующие обозначения:

AB = c (сторона треугольника) ∠A = a (угол A) ∠BAD = b (угол B) BD = x (искомая сторона)

Теорема синусов утверждает следующее:

a/sin(A) = c/sin(C) b/sin(B) = x/sin(C)

Поскольку угол C равен 90 градусов, то sin(C) = 1, и мы можем упростить уравнение для BD:

b/sin(B) = x

Теперь нам нужно найти значение sin(B). Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, и так как угол C равен 90 градусам, то сумма углов A и B равна 90 градусам:

A + B = 90

Теперь выразим sin(B) через sin(A):

sin(B) = sin(90 - A) = cos(A)

Теперь у нас есть уравнение:

b/cos(A) = x

Таким образом, длина стороны BD равна:

BD = x = b/cos(A)