Question

Какие из данных утверждений являются верными? 1) Дробь 9/12 можно представить в виде конечной десятичной дроби. 2) Дробь 8/9 принадлежит промежутку [0,8; 0,88]. 3) При обращении дроби 7/8 в десятичную получается 0,845. 4) Точка с координатой 0,5 является серединой отрезка с концами в точках А(-4) и В(5).

Answer 1

Верно:
1) Будет 0,75
3)
4)
Неверно:
2) Будет 0,(8). Значит если округлить получится 0,89

Answer 2

Давайте проверим каждое утверждение по порядку:

1. Дробь 9/12 можно представить в виде конечной десятичной дроби. Для этого нужно сократить дробь. Оба числителя и знаменателя на эту дробь делятся на 3: 9/12 = 3/4. Это дробь уже сокращена до несократимой, но еще не представляет конечную десятичную дробь.

2. Дробь 8/9 принадлежит промежутку [0,8; 0,88]. Промежуток [0,8; 0,88] представляет числа от 0,8 до 0,88 включительно. Посмотрим, какое десятичное число соответствует дроби 8/9: 8/9 ≈ 0,888... Число 0,888... находится в промежутке [0,8; 0,88], поэтому утверждение верно.

3. При обращении дроби 7/8 в десятичную получается 0,845. Для обращения дроби, нужно поменять местами числитель и знаменатель: 7/8 обращается в 8/7. В десятичном виде это равно приблизительно 1,142857... и так далее, то есть десятичная дробь повторяется бесконечно. Поэтому утверждение неверно.

4. Точка с координатой 0,5 является серединой отрезка с концами в точках А(-4) и В(5). Чтобы узнать, является ли точка с координатой 0,5 серединой отрезка между А(-4) и В(5), нужно найти среднее значение этих координат: (5 + (-4)) / 2 = 1 / 2 = 0,5. Точка с координатой 0,5 действительно является серединой отрезка, поэтому утверждение верно.

Итак, верными утверждениями являются: 2) Дробь 8/9 принадлежит промежутку [0,8; 0,88]. и 4) Точка с координатой 0,5 является серединой отрезка с концами в точках А(-4) и В(5).