Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 400 км, одновременно выехали два автомобиля. Первый ехал со скоростью на 20 км/ч больше второго, но в середине пути он сделал 60-минутную остановку. Какова была скорость второго автомобиля, если в пункт B они приехали одновременно?

Answer 1

Пусть х скорость второго авто
тогда (х+20) - скорость второго
Время первого у-1
Время второго у
Составим уравнения для обоих случаев
400/х=у
400/(х+20)=у-1 =>    у=400/(х+20)+1
приравняем оба уравнения относительно времени
400/х=400/(х+20)+1
400=400*х/(х+20) +х
400-х=400*х/(х+20)
(400-х)*(х+20)=400*х
400х+8000-х^2-20x-400x=0
x^2+20x-8000=0
x1=-100 x2=80
Ответ скорость второго авто была 80 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость второго автомобиля за V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет V + 20 км/ч.

Для первого автомобиля время в пути будет равно: t1 = 400 км / (V + 20 км/ч)

Для второго автомобиля время в пути будет равно: t2 = 400 км / V

Из условия задачи мы знаем, что оба автомобиля приехали в пункт B одновременно. Так как первый автомобиль делал 60-минутную (1 час) остановку, то его общее время в пути будет t1 + 1 час.

Таким образом, у нас уравнение:

t1 + 1 час = t2

Подставим значения t1 и t2:

(400 км / (V + 20 км/ч)) + 1 час = 400 км / V

Теперь решим уравнение:

(400 км / (V + 20 км/ч)) + 1 час = 400 км / V

Уберем дроби, умножив обе стороны на V(V + 20 км/ч):

400 км * V + 400 км * 20 км/ч + V(V + 20 км/ч) = 400 км * (V + 20 км/ч)

Раскроем скобки:

400V + 8000 + V^2 + 20V = 400V + 8000

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

V^2 + 20V = 0

Теперь факторизуем:

V(V + 20) = 0

Так как время не может быть отрицательным, то V = 0 не подходит. Значит, единственное решение уравнения:

V + 20 = 0

V = -20

Скорость второго автомобиля (V) равна 20 км/ч.