Question

Последняя ненулевая цифра числа 2^10 * 3 * 5^8 * 7^4

Answer 1

Ответ:2,8812 × 10 в степени 12

Answer 2

Для того чтобы найти последнюю ненулевую цифру числа $2^{10} \times 3 \times 5^8 \times 7^4$, мы можем проанализировать последние цифры каждого множителя и умножить их вместе, чтобы получить последнюю ненулевую цифру произведения.

1. Рассмотрим множитель $2^{10}$. Возведение 2 в любую положительную степень всегда дает четное число, поэтому последняя цифра в данном случае равна 2.

2. Множитель 3 уже имеет последнюю цифру 3.

3. Для $5^8$ последняя цифра также будет 5, поскольку возведение 5 в любую степень, начиная с первой, всегда даёт число, оканчивающееся на 5.

4. Для $7^4$ последняя цифра будет 1, так как $7^4 = 2401$.

Теперь умножим все последние цифры вместе: $2 \times 3 \times 5 \times 1 = 30$. Последняя ненулевая цифра этого произведения равна 3.

Таким образом, последняя ненулевая цифра числа $2^{10} \times 3 \times 5^8 \times 7^4$ равна 3.