Question

Четырех значное число545а дает 6 в остаткепри делении на 8. Найдите остатокпри делении того же числа на 9.

Answer 1

Число делится на 8, если три последние цифры этого числа образуют число, делящееся на 8.
45a будет нацело делится на 8, если последняя цифра (то есть "a"), будет равняться 6. Теперь нужно образовать остаток, то есть отнимем у 5456 восьмерку и прибавим 6. Это будет 5454. Теперь нужно найти остаток разделив это число на 9. По признаку делимости, число делится на 9, если сумма цифр так же делится на 9.
5+4+5+4=18, как видно 5454 нацело делится на 9.

Исходное число 5454
5454 mod 8 = 6
5454 mod 9 = 0

Ответ: отстака нет

Answer 2

Для нахождения остатка при делении числа на 9, мы можем использовать следующее свойство: остаток при делении числа на 9 равен сумме его цифр, а остаток при делении суммы цифр на 9 также равен остатку исходного числа.

Давайте рассмотрим число 545а, где а - неизвестная цифра.

Мы знаем, что остаток при делении на 8 равен 6. Это означает, что 545а = 8k + 6 для некоторого целого числа k.

Теперь рассмотрим сумму цифр числа 545а:

5 + 4 + 5 + а = 14 + а

Мы знаем, что остаток при делении числа 545а на 9 равен остатку суммы его цифр (14 + а) на 9. Так как остаток при делении 545а на 9 - это то, что мы хотим найти, это равно остатку суммы цифр (14 + а) на 9.

Теперь рассмотрим остатки при делении суммы цифр (14 + а) на 9:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45

Это означает, что сумма цифр числа 545а имеет остаток 45 при делении на 9.

Теперь найдем остаток 45 при делении на 9:

45 ÷ 9 = 5 с остатком 0

Таким образом, остаток при делении числа 545а на 9 равен 0.