Question

Упростите выражение: a+2b/a²-4b²

Answer 1

=a+2b/(a+2b)(a-2b)=1/a-2b

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно привести его к общему знаменателю и затем объединить подобные слагаемые.

Данное выражение: $\frac{a + 2b}{a^2 - 4b^2}$

Заметим, что знаменатель $a^2 - 4b^2$ является разностью квадратов и может быть представлен как произведение суммы и разности $(a + 2b)(a - 2b)$:

Теперь у нас есть:

$\frac{a + 2b}{(a + 2b)(a - 2b)}$

Сократим $(a + 2b)$ в числителе и знаменателе:

$\frac{\cancel{(a + 2b)}}{\cancel{(a + 2b)}(a - 2b)}$

Остается:

$\frac{1}{a - 2b}$

Таким образом, упрощенное выражение:

$\frac{1}{a - 2b}$