Question

Система уравнение x^2-xy=0 x+y=12

Answer 1

X(x-y)=0
x+y=12
1. x=0
0+y=12
y=12
2. x-y=0
x+y=12
2x=12
x=6
y=x=6
Ответ: (6;6) (0;12)

Answer 2

Для решения системы уравнений x^2 - xy = 0 и x + y = 12, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим систему уравнений по методу сложения/вычитания:

Шаг 1: Решим одно уравнение относительно одной из переменных.

Из второго уравнения x + y = 12 получаем y = 12 - x.

Шаг 2: Подставим полученное значение y в первое уравнение.

x^2 - x(12 - x) = 0.

Шаг 3: Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

x^2 - 12x + x^2 = 0.

Шаг 4: Перепишем уравнение в стандартной форме.

2x^2 - 12x = 0.

Шаг 5: Разделим уравнение на общий коэффициент (2) для x.

x^2 - 6x = 0.

Шаг 6: Решим квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения x^2 - 6x = 0, мы можем применить факторизацию:

x(x - 6) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения x:

1. x = 0,
2. x - 6 = 0 => x = 6.

Шаг 7: Найдем соответствующие значения y.

a) При x = 0, из второго уравнения y = 12 - x => y = 12 - 0 => y = 12. b) При x = 6, из второго уравнения y = 12 - x => y = 12 - 6 => y = 6.

Таким образом, у нас есть два решения для данной системы уравнений:

1. x = 0, y = 12,
2. x = 6, y = 6.