Question

имеется прямоугольный параллелепипед,изготовленный из проволоки .Измерения параллелепипеда равны 10см,20см и 30см.Чему будет равен объём куба,иготовленного из этой же проволоки?

Answer 1

Измерения прямоугольного параллелепипеда это его ширина, длина и высота. Каждому измерению соответствует 4 равных ребра.

На параллелепипед уйдёт 4·(10+20+30) = 4·60 = 240 см проволоки.

У куба все рёбра равны и их всего 12.

На одно ребро куба уйдёт 240:12 = 20 см проволоки.

20см = 2дм

V(куба) = a³, где a - длина ребра.

V = 2³ = 8 дм³

Ответ: 8дм³.

Answer 2

Для расчета объема куба, изготовленного из той же проволоки, нужно найти длину ребра куба, так как все ребра у куба равны между собой.

Общая длина проволоки в параллелепипеде равна периметру всех его граней. Поэтому общая длина проволоки равна:

Общая длина = 2 * (длина + ширина + высота) = 2 * (10 см + 20 см + 30 см) = 2 * 60 см = 120 см.

Теперь найдем длину ребра куба. Пусть "a" - длина ребра куба.

Общая длина проволоки, используемая для изготовления куба, равна периметру куба:

Общая длина = 12 * a.

Из этого можно найти длину ребра куба:

12 * a = 120 см.

a = 120 см / 12 = 10 см.

Таким образом, длина ребра куба составит 10 см. Теперь можем найти его объем:

Объем куба = a^3 = 10 см * 10 см * 10 см = 1000 см^3.

Ответ: Объем куба, изготовленного из той же проволоки, равен 1000 кубическим сантиметрам.