Question

Сума площ двох квадратів дорівнює 80 см². Площа одного з них становить 20% цієї суми. Обчисліть периметри обох квадратів.

Answer 1

X+y=80
y/(x+y)=0.2
x+y=y/0.2
x+y=5y
x=5y-y
x=4y
4y+y=80
5y=80
y=80/5
y=16
x=80-y
x=80-16
x=64
²√64*4=32 см 
²√16*4=16 см

Answer 2

Давайте позначимо сторону першого квадрата як "х", а сторону другого квадрата як "у". Тоді ми маємо дві рівняння:

1. Площа першого квадрата: х^2
2. Площа другого квадрата: у^2
3. Сума площ двох квадратів: х^2 + у^2 = 80 см²

За умовою, площа одного з квадратів становить 20% від цієї суми:

Площа одного з квадратів = 0.2 * 80 = 16 см²

Таким чином, ми отримали перше рівняння:

1. х^2 + у^2 = 80

Тепер нам потрібно знайти периметри обох квадратів. Периметр квадрата дорівнює 4 * сторона. Тому периметр першого квадрата дорівнює:

Периметр першого квадрата = 4 * х

А периметр другого квадрата дорівнює:

Периметр другого квадрата = 4 * у

Тепер ми повинні знайти значення "х" та "у" для обчислення периметрів. Для цього ми можемо розв'язати систему рівнянь.

1. х^2 + у^2 = 80
2. у^2 = 16

З другого рівняння ми можемо отримати значення "у":

у^2 = 16 у = √16 у = 4

Тепер, підставляючи значення "у" у перше рівняння:

х^2 + 4^2 = 80 х^2 + 16 = 80 х^2 = 80 - 16 х^2 = 64 х = √64 х = 8

Отже, сторона першого квадрата "х" дорівнює 8 см, а сторона другого квадрата "у" дорівнює 4 см.

Тепер ми можемо обчислити периметри обох квадратів:

Периметр першого квадрата = 4 * 8 = 32 см Периметр другого квадрата = 4 * 4 = 16 см