Question

Сума площ двох квалратів дорівнює 80 см². Площа одного з них становить 20% цієї суми. Обчисліть периметри обох квадратів.

Answer 1

S₁ + S₂ = 80 см²

Пусть S₁ = 20% от  S₁ + S₂, тогда
S₁ = 0.2 × 80 = 16 см²
S₂ = 80 - S₁ = 80 - 16 = 64 см²

Так как, S(квадрата) = a², тогда a = √S
a₁ = √16 = 4 см
a₂ = √64 = 8 см

P(квадрата) = 4а
P₁ = 4a₁ = 4 × 4 = 16 см
P₂ = 4a₂ = 4 × 8 = 32 см

Ответ: P₁ = 16 см, P₂ = 32 см.

*индекс 1 - первый квадрат
 индекс 2 - второй квадрат

Answer 2

Позначимо сторони квадратів як "а" та "b" (де "а" - сторона першого квадрата, "b" - сторона другого квадрата).

За умовою задачі, сума площ двох квадратів дорівнює 80 см²:

Площа першого квадрата = а² Площа другого квадрата = b²

Тоді маємо рівняння:

а² + b² = 80 ...........(1)

Також з умови задачі відомо, що площа одного з квадратів становить 20% цієї суми, тобто:

Площа першого квадрата = 0.2 * 80 = 16 см²

Тобто маємо рівняння:

а² = 16 ...........(2)

Тепер розв'яжемо систему рівнянь (1) та (2).

З (2) маємо, що а = √16 = 4 см.

Тоді з (1):

4² + b² = 80 16 + b² = 80 b² = 80 - 16 b² = 64

b = √64 = 8 см.

Таким чином, сторона першого квадрата дорівнює 4 см, а сторона другого квадрата дорівнює 8 см.

Периметр квадрата обчислюється як добуток сторони на 4.

Периметр першого квадрата = 4 * 4 = 16 см.

Периметр другого квадрата = 4 * 8 = 32 см.