Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 4 целых 1\2 причем 1\10 первого числа равна 1\8 второго числа.

Answer 1

Сумма двух чисел равна (4 1/2)×2=9, тогда пусть х первое, а 9-х второе число. По условию задачи запишем уравнение:
х×(1/10)=1/8×(9-х)
х/10=9/8-х/8
9х/40=9/8
9х=45
х=5 первое число.
9-5=4 второе число.
Ответ: 5 и 4.

Answer 2

4 целых 1/2 = 4,5         1/10 = 0,1         1/8 = 0,1254,5 * 2 = 9 - сумма двух чиселПусть х - одно число, тогда (9 - х) - другое
(x+y)/2=4,5
4,5 * 2 = 9 - сумма x и у двух чисел

Уравнение: 0,1 * х = 0,125 * (9 - х)                    0,1х = 1,125 - 0,125х                    0,1х + 0,125х = 1,125                    0,225х = 1,125                    х = 1,125 : 0,225                    х = 5 - одно число                    9 - 5 = 4 - другое числоОтвет: числа 5 и 4.
Проверка:(5 + 4) : 2 = 4,5 - среднее арифметическое двух чисел0,1 * 5  = 0,125 * 4 = 0,5 - 1/10 первого числа равна 1/8 второго

Answer 3

Давайте обозначим первое число как "а" и второе число как "b". По условию задачи у нас есть два уравнения:

1. Среднее арифметическое двух чисел равно 4 целых 1/2, что можно записать как: (a + b) / 2 = 4 1/2

2. Условие, что "1/10 первого числа равна 1/8 второго числа", можно записать как: (1/10) * a = (1/8) * b

Для удобства, давайте переведем 4 1/2 в виде дроби: 4 1/2 = 9/2

Теперь давайте решим эту систему уравнений:

1. (a + b) / 2 = 9/2 Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: a + b = 9

2. (1/10) * a = (1/8) * b Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное 10 и 8): 4a = 5b

Теперь у нас есть система уравнений: a + b = 9 4a = 5b

Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания, чтобы решить эту систему. Я выберу метод замены:

Из уравнения 4a = 5b можно выразить a через b: a = 5b / 4

Теперь заменим "a" в первом уравнении: (5b / 4) + b = 9 Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления: 5b + 4b = 36 9b = 36

Теперь найдем значение "b": b = 36 / 9 b = 4

Теперь найдем значение "a" с использованием уравнения a = 5b / 4: a = 5 * 4 / 4 a = 5

Таким образом, первое число "а" равно 5, а второе число "b" равно 4.