Question

Указать трехзначное число ,у которого: а) 2 делителя б) 3 делителя в) 4 делителя г) 5 делителей д) 6 делителей е) 7 делителей

Answer 1

Итак, чисел можно представить очень много, но мы будет брать по одному, исходя из условия.
a). Числа у которых два делителя - это любое простое число. Ответ: 101.
б). Числа у которых по три делителя - это любое простое число в квадрате. 11^2=121. Ответ: 121
в). Числа у которых по четыре делителя - простое число в кубе. 5^3=125.Ответ: 125
г). Числа с пятью делителями - простое число в четвертой степени. 5^4=625. Ответ: 626
д). Числас шестью делителями - простое число в пятой степени. 3^5=243. Ответ: 243
е). Числа имеющие семь делителей - простое число в шестой степени. 3^6=729. Ответ: 729

Answer 2

Чтобы указать трехзначное число с определенным количеством делителей, мы должны разложить число на его простые множители и затем подобрать соответствующие степени простых чисел, чтобы получить необходимое количество делителей. Вот несколько примеров для каждого пункта:

а) 2 делителя: простое число. Пример: 101 (простое число, имеет только два делителя: 1 и само число).

б) 3 делителя: одно из возможных чисел - 100 (разложение на простые множители: 2 * 2 * 5).

в) 4 делителя: одно из возможных чисел - 108 (разложение на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3).

г) 5 делителей: одно из возможных чисел - 120 (разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3 * 5).

д) 6 делителей: одно из возможных чисел - 144 (разложение на простые множители: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3).

е) 7 делителей: одно из возможных чисел - 180 (разложение на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3 * 5).